化简:{(secx-cosx)(cscx-sinx)}⼀sin2x

2026年09月27日 05:58
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网友(1):

secx = 1/cosx
cscx = 1/sinx
sin2x = 2sinxcosx

((secx-coxs)(cscx-sinx))/sin2x
= (( (1/cosx) - cosx) ( (1/sinx) - sinx))/sin2x
= (( (1-(cosx)^2)/cosx) ((1- (sinx)^2)/sinx))/sin2x
= {(cosx)^2 * (sinx)^2}/ {2*(cosx)^2 * (sinx)^2}
= 1/2

注意 (sinx)^2 = (sinx)平方

所以简化后答案为 1/2

网友(2):

:{(secx-cosx)(cscx-sinx)}/sin2x=1/2