(1+1/x)^x的极限是e，解法过程如下：
(x→∞) lim(1+1/x）^x
=lime^xln(1+1/x)
因为x→∞，所以1\x→0
用等价无穷小代换ln(1+1/x) =1\x
当(x→∞) lim(1+1/x）^x
=lime^xln(1+1/x)
=lime^x*1/x
=e
求极限基本方法有如下：
1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。
2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。
3、运用两个特别极限。
4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。
5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。
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