好吧问答库 > 设数列{a n }中，a 1 =2，a n+1 =a n +n+1，则通项a n =______．

设数列{a n }中，a 1 =2，a n+1 =a n +n+1，则通项a n =______．

2026年09月28日 01:41

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网友（1）：

∵a1=2，an+1=an+n+1∴an=an-1+（n-1）+1，an-1=an-2+（n-2）+1，an-2=an-3+（n-3）+1，…，a3=a2+2+1，a2=a1+1+1，a1=2=1+1将以上各式相加得：an=[（n-1）+（n-2）+（n-3）+…+2+1]+n+1=(n−1)[(n−1)+1]2+n+1＝(n...