数列{an}中,Sn是其前n项的和,若a1=1,a(n+1)=1⼀3Sn(n>=1),则an=?

2026年09月25日 12:02
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a(n+1)=1/3 sn
=>s(n+1)-sn=1/3 sn => s(n+1)=4/3*sn
s1=a1=1
=> sn=(4/3)^(n-1) 对任意自然数n>=1
=> a(n+1)=s(n+1)-sn=(4/3)^(n-1)/3 对任意自然数n>=1
所以
a1=1
an=(4/3)^(n-2)/3 (n>=2)