当n=1时，由已知a 1 =2（a 1 -1），得a 1 =2． 当n≥2时，由S n =2（a n -1），S n-1 =2（a n-1 -1），两式相减得a n =2a n -2a n-1 ， 即a n =2a n-1 ，所以{a n }是首项为2，公比为2的等比数列． 所以，a n =2 n （n∈N * ）． 故答案为：a n =2 n （n∈N * ）．
