已知矩形的对角线长为13,周长为34,求这个矩形的面积

2026年09月28日 00:40

有2个网友回答

网友（1）：

我们知道这个矩形的周长是 34。那么相邻的两个边的和就应该等于17。而且对角线的长度是13，那么根据勾股定理，两个相邻边的平方相加应该等于13的平方。所以我们就能够算得出来两个相邻边长度分别是5和12。那这个时候它的面积就应该用5×12=60。

网友（2）：

解：设矩形的长和宽分别为 x、y，则
x+y=34/2 → x+y=17

x²+y²=13² → （x+y）²—2xy=169
将 x+y=17 代入上式 → 17²—2xy=169 → 2xy=289—169
解出： xy=60
答：这个矩形的面积等于60平方单位。