因为|Xn-a|=(n+3)/(n^2+n+1)≤4n/n^2=4/n,所以对于任意小的正数ε,要使得|Xn-a|＜ε.只要4/n＜ε,即n＞4/ε.取正整数N=[4/ε],n＞N时,恒有|Xn-a|＝|(n^2-2)/(n^2+n+1)-1|＜ε. 所以,lim(n^2-2)/(n^2+n+1)=1
