关于高一函数的问题

1.函数f(x)=(3k+1)x+b在R上是减函数,则k的取值范围是( ) 2.设函数f(x)是R上的减函数,若f(m-1)>f(2m-1),则实数m的取值范围是( ) 3.证明y=2x눀-4x+3在(-∞,1]上是单调函数(要过程)
2026年09月25日 09:54
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网友(1):

1.函数f(x)=(3k+1)x+b在R上是减函数,则k的取值范围是(
k<-1/3
)
2.设函数f(x)是R上的减函数,若f(m-1)>f(2m-1),则实数m的取值范围是(
m>0
)
3.证明y=2x²-4x+3在(-∞,1]上是单调函数(要过程)
证明:
设x1<x2≤1
2x1²-4x1+3
-
(2x2²-4x2+3)
=
2(x1²-x2²)
-
4(x1-x2)
=
2(x1-x2)(x1+
x2
-
2)
x1-x2<0
x1+
x2
-
2
=(
x1-1)
+
(x2
-1)
<0
所以上式大于0,即y=2x²-4x+3在(-∞,1]上是单调递减函数