好吧问答库 > 已知圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得的弦长为8，求c的值

已知圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得的弦长为8，求c的值

2026年09月27日 04:44

有2个网友回答

网友（1）：

x^2+y^2-2x+4y-20=0
(x-1)^2+(y+2)^2=25，圆心为（1，－2）
圆心到直线的距离为｜1*5+（－2）*（－12）+c｜/13＝｜29+c｜/13
根据
勾股定理
，
弦长
一半的平方＋垂径平方＝半径平方
故
25＝1/4弦平方＋（｜29+c｜/13）＾2
很差，没办法算了

网友（2）：

x^2+y^2-2x+4y-2=0
化为：
(x-1)^2+(y+2)^2=7
所以圆心（1，-2），r^2=7
圆心到5x-12y+c=0的距离为
d=|5*1+12*2+c|/13=|29+c|/13
故有：
4^2+d^2=r^2
解得：
c无解
你的题目是不是有问题啊？