好吧问答库 > 若三角形ABC的三边a,b,c上的高分别为6cm,4cm,3cm,则a:b:c为

若三角形ABC的三边a,b,c上的高分别为6cm,4cm,3cm,则a:b:c为

2026年09月19日 03:53

有3个网友回答

网友（1）：

解：设a,b,c上的高分别h1，h2，h3所以h1：h2：h3=6：4：3
由面积相等，则ah1/2=bh2/2=ch3/2
所以ah1=bh2=ch3
所以h1/h2=b/a=4/6=2/3
a=3b/2
h2/h3=c/b=3/4
c=3b/4
所以
a:b:c=3b/2:b:3b/4=6:4:3

网友（2）：

因为三角形ABC的三边a,b,c上的高分别为6cm,4cm,3cm。
且三角形的面积为二分之一底乘高
则三角形ABC的不积为二分之一6a或二分之一4b或二分之一3c
则a:b:c=3:4:6

网友（3）：

因为同一个三角形中面积不变即底乘高的积不变,所以底与高成反比,所以为2:3:4