证明，若limf(x)=0，且g(x)在(a，正无穷)有界，则limf(x)g(x)＝0

2026年09月23日 06:20

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网友（1）：

因为g(x)在（a，+∞）有界,所以│g（x）│≤M ，x∈（a，+∞）。

其中M是一正数。又因为limf(x)=0（x趋向正无穷大）所以对任意正数ε，存在正数x0，当x>x0时，│f（x）│<ε/M。从而│f（x）g（x）│<ε，所以limf(x)g(x)=0（x趋向正无穷大）。

性质

算术基本定理

正整数的唯一分解定理：又称为算术基本定理。即：每个大于1的自然数均可写为若干个质数的幂的积，而且这些素因子按大小排列之后，写法是唯一的。

离散不等式若X，N∈N*，则X>N等价于X≥N+1。

网友（2）：

供参考。

网友（3）：