设y=(2-k)²/(1+k²)→(y-1)k²-4k+4-y=0.y=1时，k=3/4在定义域内.判别式△≥0，故16-4(y-1)(4-y)≥0→y²-5y+8≥0→(y-5/2)²+7/4≥0.可见，△≥0恒成立！故原式取值范围为(-∞，+∞)。
