好吧问答库 > 若无穷数列｛an}满足，只要ap=aq(p,q∈N*)，必有a(p+1)=a(q+1)，则称｛an}具有性质P。下面命题正确？：

若无穷数列｛an}满足，只要ap=aq(p,q∈N*)，必有a(p+1)=a(q+1)，则称｛an}具有性质P。下面命题正确？：

若无穷数列｛an}满足，只要ap=aq(p,q∈N*)，必有a(p+1)=a(q+1)，则称｛an}具有性质P。下面命题正确？：1、若｛an}满足an=a（n+8），n∈N*,则｛an}具有性质P;2、已知a（n+1）=1+sinan(n∈N*),则｛an}具有性质P。

2026年09月23日 14:01

有1个网友回答

网友（1）：

数列{an}对于任意的p、q∈N*，满足ap+q=ap+aq且a2=2，所以a2=a1+a1且a1=1，所以an+1=an+1，数列是等差数列，an=n，所以1 a1a2 +1 a2a3 +…+1 a2008a2009 =-（1 a2 ? 1 a1 +1 a3 ?1 a2 +…+1 a2009 ?1 a2008 ）=1?1 2009 =2008 2009 ．故答案为：2008 2009 ．