“钝角的补角是锐角 ”是真命题还是假命题,要求给出

2026年09月19日 06:48
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网友(1):

真命题,因为任何角和补角之和为180度,钝角大于90度,其补角为180度减大于90度的钝角必定小于90度,为锐角。

网友(2):

“钝角的补角是锐角 ”是真命题。
证明:因为 90度<钝角<180度,
所以 -180度<-钝角<-90度,
180度-180度<180度-钝角<180度-90度
0度<180度-钝角<90度
因为 钝角的补角=180度-钝角
又 0度<锐角<90度,
所以 “钝角的补角是锐角 ”是真命题。