好吧问答库 > 求 y＝ sin2x-1 的极值和最值和递增递减区间 -π⼀2 ≤x≤π⼀2

求 y＝ sin2x-1 的极值和最值和递增递减区间 -π⼀2 ≤x≤π⼀2

2026年09月23日 22:18

有2个网友回答

网友（1）：

求 y＝ sin2x-1 的极值和最值和递增递减区间，( -π/2 ≤x≤π/2);
解：令y'=2cos2x=0，得cos2x=0，2x=±π/2，驻点x=±π/4.
极小值=y(-π/4)=sin(-π/2)-1=-2
极大值=y(π/4)=sin(π/2)-1=0
单减区间：[-π/2，-π/4]∪[π/4，π/2]
单增区间：[-π/4，π/4].

网友（2）：

当sin2x=1时，即2x=π/2+2kπ(k是整数)时，x=π/4+kπ(k是整数)，y有最大值为0
当sin2x=-1时，即2x=3π/2+2kπ(k是整数)时，x=3π/4+kπ(k是整数)，y有最小值为-2
单调增区间：-π/2 +2kπ≤2x≤π/2+2kπ(k是整数)
-π/4 +kπ≤x≤π/4+kπ(k是整数)
单调减区间：π/2 +2kπ≤2x≤3π/2+2kπ(k是整数)
π/4 +kπ≤x≤3π/4+kπ(k是整数)

求 y＝ sin2x-1 的极值和最值 和 递增递减区间 -π⼀2 ≤x≤π⼀2

求 y＝ sin2x-1 的极值和最值和递增递减区间 -π⼀2 ≤x≤π⼀2