这个行列式如何算，BC是全1矩阵 A是主对角线为lamda，其余是1 B是主对角线为lamda，其余是2

使用初等变换，
第2行到第p行，各行都减去第1行，
第p+1行到第n行，各行都减去第1行的2倍，得到
λ 1 1 1 1 1 ... 1 1 1 ... 1
1-λ λ-1 0 0 0 0 ... 0 0 0 ... 0
1-λ 0 λ-1 0 0 0 ... 0 0 0 ... 0
...
1-2λ -1 -1 -1 -1 -1 ... λ-2 0 0 ... 0
1-2λ -1 -1 -1 -1 -1 ... 0 λ-2 0 ... 0
...
1-2λ -1 -1 -1 -1 -1 ... 0 0 0 ... λ-2

然后第1列到第n-1列，都减去第n列，得到

λ 0 0 0 0 0 ... 0 0 0 ... 1
1-λ λ-1 0 0 0 0 ... 0 0 0 ... 0
1-λ 0 λ-1 0 0 0 ... 0 0 0 ... 0
...
1-2λ -1 -1 -1 -1 -1 ... λ-2 0 0 ... 0
1-2λ -1 -1 -1 -1 -1 ... 0 λ-2 0 ... 0
...
1-2λ 1-λ 1-λ 1-λ 1-λ 1-λ ... 2-λ 2-λ 2-λ ... λ-2

按照第1行展开，得到两个行列式，然后继续使用初等变换，化成三角阵

升阶法，如图（点击可放大）：