大神来,求积分!

2026年09月27日 06:39
有2个网友回答
网友(1):

(1/5)*(1-x^2)^(5/2)-(1/3)*(1-x^2)^(3/2)+c

网友(2):

令 p = sinu
I = ∫(sinu)^2(cosu)^2du = (1/4)∫(sin2u)^2du
= (1/8)∫(1-cos4u) du
= (1/8)[u - (1/4)sin4u] + C
= (1/8)u - (1/16)sin2ucos2u + C
= (1/8)u - (1/8)sinucosu[1-2(sinu)^2] + C
= (1/8)arcsinp - (1/8)p(1-2p^2)√(1-p^2) + C