2⼀a 3⼀b用均值不等式求最小值

2026年09月23日 19:23
有1个网友回答
网友(1):

条件不够,求不出最小值。
如果加上条件“a>0、b>0,且a+b=1(或其他常数)”,则
2/a+3/b
=(a+b)(2/a+3/b)
=5+2b/a+3a/b
≥5+2√(2b/a·3a/b)
=5+2√6.
∴2b/a=3a/b且a+b=1,
即a=√6-2,b=3-√6时,
所求最小值为5+2√6。