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初中数学题：x^2+x=1,求x^10+3x^(-8)+8x^2=?

2026年09月24日 05:16

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网友（1）：

1.440000000000001e+002

网友（2）：

x^2+x=1
x^2=1-x
x^4=（1-x）（1-x）=1-2x+1-x=2-3x
x^6=（2-3x）（1-x）=2-5x+3x^2=2-5x+3（1-x）=5-8x
x^8=（5-8x）（1-x）=5-13x+8x^2=5-13x+8（1-x）=13-21x
x^10=（13-21x）（1-x）=13-34x+21x^2=13-34x+21（1-x）=34-55x

x^10+3x^(-8)+8x^2
=34-55x+3/(13-21x)+8（1-x）
=42-63x+3/(13-21x)
=【（42-63x）(13-21x)+3】/(13-21x)
=【549-1701x+1323x^2】/(13-21x)
=【549-1701x+1323（1-x）】/(13-21x)
=【1872-3024x】/(13-21x)
=144