求助：一道初中几何证明题

1．在正方形ABCD中，点P是边BC上一动点（不包含端点），线段AP的垂直平分线与AB，AP，BD，AD分别交于点M，E，F，N。求证：ME+NF=EF。是与AB，AP，BD，DC分别交于点M，E，F，N。

2026年09月28日 08:23

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网友（1）：

过P作BC垂线交MN于Q，过F作BC垂线交MN于R，容易证明RT三角形AME与PQE全等，从而ME=EQ；在正方形ABCD中，三角形AFD与CFD全等，从而，AF=FC，根据垂直平分线的性质，AF=FP，即FP=FC，在等腰三角形PFC中，底边上的高FR平分PC，从而在直角梯形PQNC中，FQ=NF，所以EF=EQ+QF=ME+NF

网友（2）：

没图说个毛线