∵双曲线的方程为：
?y2＝1，x2 2
∴a=
，b=1，c=
2
=
a2+b2
，
3
故双曲线的右焦点坐标为（
，0）
3
故直线AB的方程为y=x-
，与
3
?y2＝1联立，x2 2
消掉y并整理可得x2?4
x+8＝0，（*）
3
显然△=(?4
)2?4×1×8=16＞0，
3
故方程（*）有两个不等实根x1，x2，
由根与系数关系可得x1+x2=4
，x1?x2=8，
3
故|AB|=
=
(1+12)[(x1+x2)2?4x1x2]
=4
2[(4
)2?4×8]
3
2
故答案为：4
2
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