曲线C 1 的参数方程为（θ为参数），曲线C 2 的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ。（1）化曲线C 1 、C 2

曲线C 1 的参数方程为（θ为参数），曲线C 2 的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ。（1）化曲线C 1 、C 2 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）设曲线C 1 与x轴的一个交点的坐标为P（m，0），经过点P作曲线C 2 的切线l，求切线l的方程。

2026年09月23日 22:54

有1个网友回答

网友（1）：

解：（1）曲线C₁ ：

；
曲线C₂ ：

曲线C₁ 为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是4，短半轴长是2的椭圆；曲线C₂ 为圆心为（1，-2），半径为

的圆；
（2）曲线C₁ 与x轴的交点坐标为

和

，
因为

，
所以点P的坐标为

，
显然切线l的斜率存在，设为k，则切线l的方程为

，
由曲线C₂ 为圆心为

，半径为的

圆得

，解得

所以切线l的方程为

。

曲线C 1 的参数方程为 （θ为参数），曲线C 2 的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ。（1）化曲线C 1 、C 2