∵直角三角形斜边上的高是h，∴h= ab c ，∵（a+b）2+h2=a2+b2+2ab+h2，=c2+2ab+h2，∴（c+h）2=c2+h2+2ch，∵h= ab c ，∴（c+h）2=c2+h2+2c? ab c =c2+2ab+h2，∴（a+b）2+h2=（c+h）2，∴此三角形是直角三角形．
