已知命题“圆的两条平行弦所夹的弧相等”．（1）写出逆命题；（2）判断原命题是真命题还是假命题，并相应

已知命题“圆的两条平行弦所夹的弧相等”．（1）写出逆命题；（2）判断原命题是真命题还是假命题，并相应的进行证明或举出反例；（3）判断逆命题是真命题还是假命题，并相应的进行证明或举出反例．

2026年09月23日 21:32

有1个网友回答

网友（1）：

（1）逆命题：如果一个圆中有两条相等的弧，那么这两条弧是两条平行弦所夹的弧．

（2）原命题是真命题．
已知：AB、CD是⊙O的两条弦，且AB∥CD．
求证：

．
证明：连结AD．
∵AB∥CD，

∴∠ADC=∠BAD，
∴

．

（3）逆命题是假命题．
如图，A、B、C是⊙O上的点，

，但是弦AB与AC相交，不平行．