如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形，AA1⊥底面ABCD，AA1=3，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1

如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形，AA1⊥底面ABCD，AA1=3，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点（1）当AF∥平面BDE时，求CE的长；（2）当CE=1时，求二面角A1-BE-D的余弦值．

2026年09月23日 18:24

有1个网友回答

网友（1）：

解：（1）建立如图所示空间直角坐标系，
D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0）F（0，1，2），A₁（2，0，2），B₁（2，2，2），C₁（0，2，2）（2分）
（1）设CE=a，则E（0，2，a）
设

＝(x，y，z)是平面BDE的一个法向量，

DB?

＝0

，

＝(a，?a，2)，（4分）
又

＝(?2，