求一个球中间挖去一个小球时的两物体的万有引力

这类题分2种~~
第一种，均匀分布 半径为R的小球 由中心挖去半径为R/2的部分（同心圆），将挖掉部分移到距离d处，求两部分的引力大小~~
解：M=ρ*4/3πR3得M正比于R的3次方
所以移去的质量m=(1/2)3M=1/8M；剩下的M~=7/8M
代入万有引力公式F=GmM~/d2可解了
第二种 同样挖去R/2 但在内切圆处挖掉（或在其他位置）
解决这类问题需要你所说的填补法 但是从高考的角度讲这类有点偏~~不用详细探求

对了
万有引力实用于2个质点 这是最本质的
实际上在2个球体（距离为半径之和）和一个质点一个球体（火箭升空距地面h处 r=R+h）之间同样适用

万有引力公式只有在两物体可看成质点或均匀球体时才可以用 是对的

主要是万有引力下面的那个r搞的鬼。
那个r表示两点间的距离，对与物体这个r就有长有短了！！
万有引力公式本身只对两质点之间的力有用。而对两物体要积分才行。
如果是均匀球体，那么积分的结果恰与好直接当成质点的相同。
如果不是均匀球体就不能简单用质点代替物体了。

那么在碰到这类题时，你用补上一个小球后，对于点对物体的万有引力的计算
要注意大球的质心和小球的质心不一样，前后两个力下面的r是不同的。

如果在进一步，你算的是两个都是挖了一个小球的大球物体之间的万有引力。
下面的r也要相应的。！！！！

如果原来两个小球的质量是相同的，对结果是不影响的。而如果原来两个小球的质量是不同的，则结果就不同了。

再有一个，挖出小球时，挖出来的球的球心一定要与原球心重合才行

我觉得与你说的后者无关

就假设两物体质量分别是9和5吧。万有引力公式是F=G*M1*M2/R~2.若是9减去2乘7得14若改啦5减2就是3乘9得27。

我认为你的方法不对。因为你在旁边挖的话，那你计算的时候两个球的中心不在一个位置。
不一定对，我也好久没学物理了！！希望对你有帮助！