设正方形为ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 ，面对角线为AC．
在正方体中没有与面ABCD的对角线AC平行的棱，
∴要求与面ABCD的对角线AC异面的棱所在的直线，
只要去掉与AC相交的六条棱，其余的都与面ABCD的对角线AC异面，
∴与AC异面的棱有：BB 1 、A 1 D 1 、A 1 B 1 、B 1 C 1 、C 1 D 1 、DD 1
故正方体中，与面ABCD的对角线AC异面的棱有6条．
故选C．
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