当x＜-2时,y=1-x-x-2-x+3=2-3x＞8； 当-2≤x＜1时,y=1-x+x+2-x+3=6-x∈(5,8]； 当1≤x＜3时,y=x-1+x+2+3-x=x+4∈[5,7)； 当x≥3时,y=x-1+x+2+x-3=3x-2≥7； 综上可得, 当x=1时,y=|x-1|+|x+2|+|x-3|有最小值5.
