级数敛散性问题?

2026年09月26日 06:58
有3个网友回答
网友(1):

如图,利用不等式的性质

a²+b²≥2ab

所以

网友(2):

绝对收敛,由前一个级数收敛,可以知道an ->0,那么|an/n^(3/2)| < 1/n^(3/2),而1/n^(3/2)是绝对收敛的

网友(3):

由于|an/(√n³)|≤1/2 a²n+1/2 1/n³,而∑a²n收敛,且∑1/n³收敛,因此该级数绝对收敛。