解：因为(n^3+100)/(n+10)=(n^3+1000-900)/(n+10)=[(n+10)(n^2-10n+100)-900]/(n+10)=n^2-10n+100-900/(n+10)所以n+10整除n^3+100必须且只需n+10整除900，又要n取最大值，故n+10=900,从而得出n的符合条件的最大值为890。
