好吧问答库 > 一根粗细均匀的软绳长为L，质量为m放在光滑水平桌面边上，有全长的1⼀4沿桌边下垂。如软绳从静止开始运动，

一根粗细均匀的软绳长为L，质量为m放在光滑水平桌面边上，有全长的1⼀4沿桌边下垂。如软绳从静止开始运动，

2026年09月23日 05:13

有1个网友回答

网友（1）：

用机械能守恒，初态：有（l－a）长度在桌面，有长a的绳子下垂；末态：绳头刚离桌边（此时全部绳子竖直）。
选择桌面处为重力势能为0，设单位长度绳子质量为
m
，则初、末两态的机械能守恒的关系是
－（a
m）*g*(a
/
2)＝[（l
m）*
v
^2
/
2
]－（l
m）*g*(l
/
2)
得所求速度大小是　v＝根号
[
(l^2－a^2)*g
/
l
]
注：初态，把绳子看成两段，每段的重心位置对应算这段的重力势能。