用等效法求。
先求横的重心,很简单吧,就是长方形的对角线中点,再求竖的重心,也在对角线中点。 然后这两个连线线段的的一点就是整个的重心。 重心距一横的中心l,l为线段长的3/5.(因为两个质点不一样重)
重心的几条性质:
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。
2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
4.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标:(Z1+Z2+Z3)/3
5.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
6.三角形ABC的重心为G,点P为其内部任意一点,则
3PG^2=(AP^2+BP^2+CP^2)-1/3(AB^2+BC^2+CA^2)
7.在三角形ABC中,过重心G的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q,则 AB/AP+AC/AQ=3
8.从三角形ABC的三个顶点分别向以他们的对边为直径的圆作切线,所得的6个切点为Pi,则Pi均在以重心G为圆心,r=1/18(AB2+BC2+CA2)为半径的圆周上。
物体中心是不会随倾斜改变的,有的重心可能不在物体上,如铁圈,但是重心相对位置不会发生改变