按自然数从小到大为标准次序，求下列排列的逆序数: 1 , 3 ,..., (2n-1) , (2

按自然数从小到大为标准次序，下列排列的逆序数= n(n-1)/2。

方法及步骤：

方法：

从左往右,统计每个数右边比此数小的数的个数

解;

τ[13···(2n-1)24···(2n)]

= 0+1+2+...+(n-1)+0+0+...+0

= n(n-1)/2

奇排列

定义3 逆序数为奇数的排列称为奇排列。（相应地，逆序数为偶数的排列称为偶排列。）

例如，2431是偶排列，45321是奇排列。12……n的逆序数是零，因而是偶排列。

注：

1、考虑由任意n个不同的自然数所组成的排列，一般地也称为n级排列。对这样一般的n级排列，同样可以定义上面这些概念。

2、对换：把一个排列中某两个数的位置互换，而其余的数不动，就得到另一个排列。这样一个变换称为一个对换。

以上资料参考 百度百科—奇排列

根据题意,对于奇数1、3、5、7、…、2n-1,
其逆序数分别为0、1、2、3、…、n-1；
对于偶数2n、2n-2、2n-4、…、4、2,
其逆序数分别为n-1、n-2、…、1、0.
所以,总逆序数为0+1+2+…+n-1+n-1+…+2+1+0=n(n-1)

按自然数从小到大为标准次序, 求下列排列的逆序数: 1234没有逆序的，逆序数是0.