（1）设A（
，y1），B（y12 4
，y2）（y1＞0＞y2），y22 4
易知l1斜率存在，设为k1，则l1方程为y-y1=k1(x?
)，y12 4
由
，得k1y2?4y+4y1?k1y12=0，
y?y1＝k1(x?
)y12 4
y2＝4x
由直线l1与抛物线C相切，知△=16-4k1(4y1?k1y12)=0，
于是，k1＝
，l1方程为y=2 y1
x+2 y1
y1，1 2
同理l2方程为y=
x+2 y2
y2，1 2
联立l1、l2方程可得点P坐标为P（
，
y1y2
4
），
y1+y2
2
设直线AB的方程为x=ty+1，与抛物线方程联立得y2-4ty-4=0．
y1+y2=4t，y1y2=-4，则xP＝
=-1，
y1y2
4
∴点P定在直线x=-1上．
（2）由（1）知，C、D的坐标分别为C(4 ，
+8 y1
y1)、D(4 ， 1 2
+8 y2
y2)．1 2
∴| CD |＝| (
+8 y1
y1)?(1 2
+8 y2
y2) |＝| 1 2
|．(y1y2?16)(y1?y2) 2y1y2
∴S1=S△PCD＝
| 4?1 2
|?|
y1y2
4
|=(y1y2?16)(y1?y2) 2y1y2
|y1?y2|，25 4
S2＝S△PAB＝
1 2
?|?2?2t2|
1+t2
|y1?y2|，
1+t2
=S1 S2
∈(0，25 4(1+t2)
]．25 4
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