f(x)=2x2-3x=2(x- 3 4 )2- 9 8 ,∵-1≤x≤2,∴- 7 4 ≤x- 3 4 ≤ 5 4 ,∴0≤(x- 3 4 )2≤ 49 16 ,∴0≤2(x- 3 4 )2≤ 49 8 ,∴- 9 8 ≤2(x- 3 4 )2- 9 8 ≤ 49 8 - 9 8 ,即- 9 8 ≤2(x- 3 4 )2- 9 8 ≤5.故答案为[- 9 8 ,5].