急事求助：F1返签在填DS160表时，让我填上过的secondary level以上的机构，我暑

NO，你没有非法居留
你虽然失去了F1身份，但是你回国了，所以不存在unlawfully present或者overstay
如果你失去了F1身份，其实应该在美国申请F1reinstatement，如果你回国了美国签证官会怀疑你的学习动机和移民倾向。
所以你要给签证官一个合理的解释，为什么失去身份，有什么证明，今后会不会避免这样的情况。
如果有医院的证明最好，如果没有，那么你就解释给签证官，解释一下你在国外朋友不多，学习压力多大，身体变的不好，而且由于语言等缘故没有及时看医生，导致了失去身份。
要承认这是你自己造成的，因为F1学生应该知道每学期至少修够12个credits，有病了去看医生，压力大去学校的心理咨询，等等这些不是理由。
不要担心，只要好好准备签证官可以理解的，因为留美学生压力很大。不管怎样，坚强面对。
祝你成功

have you attended any educational institutions at a secondary level or above?
是指出小学以外（准确的是从初中开始）的教育经历
一项项填。看右边有个tip，course of study上大学就填写专业名，大学以前就写academic或者vocational（暑期培训之类的）
参考：美国雷锋网-2016美国J1&J2签证申请流程