证明假设p+q≤2不正确则p+q＞2成立平方得p²+q²+2pq＞4由p²+q²=2代入得2+2pq＞4即pq＞1........................①又因为2=p²+q²≥2pq （当且仅当p=q时等号成立）即2pq≤2即pq≤1.................②即②与①矛盾故假设不成立原命题正确。
