好吧问答库 > 设函数,y=(LOG4x)^2+LOG2x^2+1,x属于[1⼀4,2] 求函数的最大值和最小值.

设函数,y=(LOG4x)^2+LOG2x^2+1,x属于[1⼀4,2] 求函数的最大值和最小值.

2026年09月24日 15:02

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y=(LOG4x)^2+LOG2x^2+1=2LOG(2*2x)+2LOG(2*x)+1=2LOG2+2LOG(2*x)+2LOG2+2LOGx+1=6LOG2+4LOGx+1因为LOGx在(0,+∞)上单调递增,x∈[1/4,2],所以当x=2时,y有最大值为10LOG2+1；当x=1/4时,y=6LOG2+4LOG（1/4）+1=6LOG2-4L...

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