解法如下。
不等式②的解再与m＞0结合，可得原不等式组的解是0＜m≤1和m≥4。
主要解第二个不等式，（m-2）^2-m≥0
展开m^2-5m+4≥0
得（m-1）(m-4)≥0
得m≤1或m≥4，
再和上个不等式m＞0求交集，
可画数轴，得0＜m≤1，或m≥4
m>0①
4(m-2)²-4m≥0②
由②有：
4(m²-4m+4-m)≥0
m²-5m+4≥0
(m-1)(m-4)≥0
m≤1或者m≥4
结合①可得不等式的解集为：
{m|0
将平方展开，得到不等式4㎡-20m+16≥0，可得(m-1)（4m-16）≥0，又由于m>0，可得0
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