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有四个三角形: (1)△ABC的三边之比为3:4:5; (2)△A′B′C′的三边之比为5:12:13; (3)△A″B″C″的三个内角之比为1:2:3; (4)△CDE的三个内角之比为1:1:2, 其中直角三角形的有(  ) A.(1)(2) B.(1)(2)(3) C.(1)(2)(4) D.(1)(2)(3)(4)
2026年09月23日 16:33
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网友(1):

(1)∵3 2 +4 2 =5 2 ,∴若△ABC的三边之比为3:4:5,则此三角形是直角三角形,故本小题正确;
(2)∵5 2 +12 2 =13 2 ,∴若△ABC的三边之比为5:12:13,则此三角形是直角三角形,故本小题正确;
(3)∵A″B″C″的三个内角之比为1:2:3,
∴设较小的内角为x,则另两角分别为2x,3x.
∵三角形内角和是180°,
∴x+2x+3x=180°,解得x=30°,
∴3x=90°,
∴此三角形是直角三角形,故本小题正确;
(4)∵△CDE的三个内角之比为1:1:2,
∴设较小的内角为x,则另两角分别为x,2x.
∵三角形内角和是180°,
∴x+x+2x=180°,解得x=45°,
∴2x=90°,
∴此三角形是直角三角形,故本小题正确.
故选D.