求下列曲线的凹凸区间和拐点？

要有过程，谢谢各位了！...

2026年09月28日 02:40

有4个网友回答

网友（1）：

没给定义域

函数二阶导大于零为凹

函数二介导小于零为凸

拐点为函数二介导为零的点

（1，-10）

网友（2）：

如图，自己找凹凸点拐点

网友（3）：

看图片

网友（4）：

y=x^4-6x²-5
y'=4x³-12x
y"=12x-12
=12(x-1)
y">0,x>1
凹区间：(1,+∞)
y"<0,x<1
凸区间：(-∞,1)
y"=0,x=1
y=1-6-5=-10
拐点：(1,-10)
y=2x/(1+x²)
y'=[2(1+x²)-2x(2x)]/(1+x²)²
=2(1-x²)/(1+x²)²
y"=2[(-2x)(1+x²)²-2(1-x²)(1+x²)(2x)]/(1+x²)^4
=2[-2x-2x³-4x+4x³]/(1+x²)³
=4x(x²-3)/(1+x²)³
=4x(x+√3)(x-√3)/(1+x²)³
y">0,-√3√3
凹区间：(-√3,0)U(√3,+∞)
凸区间：(-∞,-√3)U(0,√3)
y"=0
x=-√3,y=-√3/2
x=0,y=0
x=√3,y=√3/2
拐点：(-√3,-√3/2),(0,0),(√3,√/2)