好吧问答库 > 过点p（-2,1）引抛物线y^2=4x的两条切线，切点分别为A,B，F是抛物线y^2=4x的焦点，

过点p（-2,1）引抛物线y^2=4x的两条切线，切点分别为A,B，F是抛物线y^2=4x的焦点，

过点p（-2,1）引抛物线y^2=4x的两条切线，切点分别为A,B，F是抛物线y^2=4x的焦点，则直线PF与直线AB的斜率之和为？

2026年09月26日 02:07

有1个网友回答

网友（1）：

P(-2,1)
y^2=4x,F(1,0)
k(PF)=-1/3
切线y-1=k*(x+2)
x=(y-1-2k)/k
y^2=4x=4*(y-1-2k)/k
ky^2-4y+4+8k=0
(-4)^2-4k*(4+8k)=0
k(PA)=1/2,k(PB)=-1
yA=4,xA=4
yB=-2,xB=1
A(4,4),B(1,-2)
k(AB)=2
k(AB)+k(PF)=2-1/3==5/3