求x2乘sinx在0到1上的定积分

2026年09月03日 13:03
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∫(0->1) x^2.sinx dx
=-∫(0->1) x^2.dcosx
=-[x^2.cosx]|(0->1) + 2∫(0->1) x.cosx dx
=-cos1 + 2∫(0->1) x.dsinx
=-cos1 + 2[x.dsinx]|(0->1) -2∫(0->1) sinx dx
=-cos1 + 2sin1 +2[cosx]|(0->1)
=-cos1 + 2sin1 +2cos1 -2
=2sinx + cos1 -2

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