用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分,则切面的最大面积为? 20分悬赏

2026年09月24日 18:55
有5个网友回答
网友(1):

根据分析,此切面可以是:(1)平行于一对对棱,而平分另外四条棱,(2)经过一条棱且平分对棱,而(1)可知切面是正方形且边长方1/2,面积为1/4;(2)据简单计算,此时切面为边长分别为√3/2,√3/2,1的等腰△,此△面积可求得是√2/4,显然大于1/4,故本题答案是√2/4。有直观示意图可理解1/4是最小,需此图吗?

网友(2):

2+2√2(这题错了)

最大的截面就是正四面体一个面的面积。

√0.75×1÷2=0.433

网友(3):

网友(4):

是0.5

网友(5):

根号2