由圆x2+y2=5，得到圆心A的坐标为（0，0），圆的半径r= 5 ，而|AM|= 5 =r，所以M在圆上，则过M作圆的切线与AM所在的直线垂直，又M（2，-1），得到AM所在直线的斜率为- 1 2 ，所以切线的斜率为2，则切线方程为：y+1=2（x-2）即2x-y-5=0．故答案为：2x-y-5=0
