解答:解:猎犬做匀速率曲线运动,其加速度的大小和方向都在不断改变.在所求时刻开始的一段很短的时间内,猎犬运动的轨迹可近似看做是一段圆弧,设其半径为R,则加速度
a=
v
R
其方向与速度方向垂直,如图所示.在极短时间△t内,设狐狸与猎犬分别到达F′与D′,猎犬的速度方向转过的角度为:
θ=
v2t R
tanα=
,
v1t L
由于时间极短,α角很小,则有:tanα≈α,且α≈θ
则得:
=
v2t R
v1t L
解得:R=
Lv2
v1
所以猎犬的加速度大小为a=
=
v
R
=
v
Lv2
v1
v1v2
L
答:此时猎犬的加速度的大小为
.
v1v2
L