证明两个一次函数图像互相垂直，两个k值的关系

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2026年09月20日 18:48

有2个网友回答

网友（1）：

可设直线的标准方程:
直线一:Ax+By+C=0 则有k1=-A/B
直线二:ax+by+c=0 则有k2=-a/b

引入向量，直线一的一个方向向量是(A,B)，直线二的一个方向向量是(a,b)。

直线一垂直直线二，则它们的方向向量也垂直，所以它们的方向向量的数量级为0。

所以有:Aa+Bb=0
整理有：(A/B)*(a/b)=-1
即k1*k2=-1

证毕。

网友（2）：

设y1=k1*x+b1；y2=k2*x+b2，则k1*k2=-1