若非零向量a,b满足⼀a+b⼀=⼀b⼀,则

A /2a/>/2a+b/B /2a/</2a+b/C /2b/>/a+2b/D /2b/</a+2b/麻烦讲详细点？谢谢

2026年09月11日 13:51

有3个网友回答

网友（1）：

|a+b|=|b|只能说明a+b,b,a构成等腰三角形或共线，
不能说明ab共线

ab共线时A，C成立，
当两者不共线时，仅能证明C成立

另解
将等式两边同时平方,可得a(a+2b)=0.则向量a与向量a+2b垂直.任意画一个直角三角形,将a和a+2b作为两直角边,起点重合,则斜边为(a+2b)-a=2b.由斜边一定大于直角边,可得|2b|>|a+2b|

网友（2）：

1.a.b共线,a在第三象限,b在第一象限,且a的模是b的二倍.
b=1+i, a=-2-2i.
2.因为a+2b=0,2b＞0,所以选c.

网友（3）：

若非零向量a,b满足/a+b/=/b/,则
C /2b/>/a+2b/