解法1.由顶点坐标公式可得抛物线y=x^2-2(k+1)x+16的顶点坐标为[k+1,-(k+1)^2+16],
由于顶点在x轴上，
所以，-(k+1)^2+16=0，
解得:k=3或k=-5。
解法2.由于抛物线y=x^2-2(k+1)x+16的顶点在x轴上，所以，抛物线与x轴就只有一个交点，即当y=0时，方程x^2-2(k+1)x+16=0有两个相等的实数根，
所以，△＝〔-2(k+1)]^2-4*1*16=0,
4k^2+8k-60=0,
k^2+2k-15=0,
(k-3)(k+5)=0,
k=3或k=-5。
顶点在y轴上
说明对称轴为y轴
对称轴方程x
=-2（k+1）/（-2）
=k+1
=0
k=-1
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