设函数 y=sin^4(lnx)==f(g(u(x)), 则 ()-|||-f(x)=x^4, g?

2026年09月24日 21:42
有2个网友回答
网友(1):

根据所给函数 y=sin^4(lnx)=f(g(u(x))),我们可以按照以下方式推导出函数 g(u(x)):
首先,设 u(x) = ln(x),表示 u(x) 是 x 的自然对数。
然后,设 g(u) = sin^4(u),表示 g(u) 是 u 的正弦值的四次方。
因此,我们可以将 g(u(x)) 替换为 g(u) = sin^4(u),其中 u = ln(x),即:
g(u(x)) = g(ln(x)) = sin^4(ln(x))
所以,最终得到函数 g(u) = sin^4(u)。
接下来,根据所给条件 (-|||-f(x)) = x^4,我们需要找到函数 f(x)。
根据定义 f(g(u(x))) = sin^4(ln(x)),我们可以将 f(x) 替换为 f(g(u)),其中 g(u) = sin^4(u)。
所以,我们得到 f(x) = f(g(u)) = sin^4(u)。
综上所述,根据给定的条件,最终得出结论:g(u) = sin^4(u),f(x) = sin^4(u),其中 u = ln(x)。

网友(2):

复合函数如下
f(x)=x⁴
g(x)=sin(x)
u(x)=ln(x)